（整理版）函数的基本知识归纳
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1、函数的根本知识归纳（一） 函数图形变换假设的图形求作、 、 、等六类函数的图像：1、的图像是将的图像中轴右边的局部保存，轴左边的局部擦去，最后把的局部沿着轴翻折即可例：作出的图像并由此作出的图像2、的图像是将的图像中轴下方的局部沿着轴向上翻折即可例：作出的图像并由此作出的图像3、是将的图像沿着轴翻折即可例：作出的图像并由此作出的图像4、将的图像沿着轴翻折即可例：作出的图像并由此作出的图像注： 、是初中已学的平移变换这里就不作讨论例题：1、设方程，试讨论取不同范围的值时其不同解的个数的情况2、求函数的值域二抽象函数的求解问题一、抽象函数的解析式的求法问题1、换元法：解题时，把某个式子看成一个整体
2、,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法假设函数满足,求的解析式2、拼凑变量法：将原复合函数解析式右边拼凑了变量，看成整体替换成变量，从而得到解析式, 求的解析式.3、待定系数法：我们在解决某些问题时，常用一些字母来表示需要确定的系数，然后根据一些条件或要求来确定这些系数，从而解决问题，这样的思维方法叫待定系数法。求实系数的一次函数，使 4、解方程组法：假设式是由两个互为倒数的变量的函数关系式组成，常常采用“消参法解决，即依据倒数的关系，重新产生一个关于两个互为倒数的变量的等式，再联立消去而得。消参法，求的解析式5、利用函数奇偶性且为R上的偶函数。求的解析式（二） 抽象函数性质探讨类的题目1、，求的解析式2、假设是定义在R上的函数且对任意的、满足1试举出两个这样的函数2假设当时判断的单调性3判断的奇偶性3、假设是定义在上的函数且对任意的、满足1求的值2假设当时判断的单调性作业：1、 假设是定义在R上的函数且对任意的、满足且1求2假设当时判断函数的单调性2、解不等式
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