数学工作者需要专门花时间复习学过的知识吗？
...几乎都会在学期内挤时间或在假期买一本学过的内容的书刷知识点和一些习题，然后看点新的东西。请问对于数学工作者而言这样有必要吗？可总感觉没有如此复习扎实心里也很不踏实。
完全没有必要，特别是刷题这种应试教育的遗毒。还有我不明白的一点：为了复习旧知识为什么要频繁地买新书？
本科阶段广泛学习各个分支的基础课，主要的目的之一是寻找自己的兴趣。另一个目的是对常见的数学分支消除心理上的陌生感，以后遇到了相关问题至少知道该搜索哪些关键词。不见得每一门课的内容都要熟练掌握。
打个不一定恰当的比方，外科医生在上学的时候都学过解剖，然而你找在心脏外科工作了十年的医生咨询前列腺问题，他/她很有可能当时回答不上来。但是他/她比你更清楚应该从哪些资料中找答案，也会比你更会从这些资料中获得有用的信息。
对于成熟的数学工作者来说，为了做一个新的 project 重新学习一门高年级本科水平的课程是很正常的。甚至是好事，说明他/她的研究领域有了根本上的扩展。
以我自己为例，只要 \epsilon-\delta , 矩阵乘法没忘，其它的现看现学都来得及。题主也可以找前辈谈谈，看看做几何、拓扑的懂多少傅里叶分析，或者做小波分析的知不知道啥叫 cohomology. (当然不排除有个别见多识广的高人。)
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