小学数学平行四边形知识点，平行四边形的定义揭示了图形的较本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.现在学而思1对1小编为大家整理好了小学数学平行四边形知识点.咨询热线：4000-121-121

小学数学平行四边形知识点

四年级数学平行四边形的特性知识点梳理(一)

一.正确理解定义

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

平行四边形的定义揭示了图形的较本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.

(2)表示方法：

ABCD记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”.

2.熟练掌握性质

平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的.

(1)角：平行四边形的邻角互补，对角相等;

(2)边：平行四边形两组对边分别平行且相等;

(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分;

(4)面积：①S?底?高=ah;

②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.

3.平行四边形的判别方法

①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形

二、.几种特殊四边形的有关概念

(1)矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作

是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形;②一个角是直角，两者缺一不可.

(2)菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作

是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形;②一组邻边相等，两者缺一不可.

(3)正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是较特殊的平

行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常优秀的图形.

(4)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意

把握：①一组对边平行;②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题.

(5)等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形.

2.几种特殊四边形的有关性质

(1)矩形：①边：对边平行且相等;②角：对角相等、邻角互补;

③对角线：对角线互相平分且相等;

④对称性：轴对称图形(对边中点连线所在直线，2条).

(2)菱形：①边：四条边都相等;②角：对角相等、邻角互补;

③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角;

④对称性：轴对称图形(对角线所在直线，2条).

(3)正方形：①边：四条边都相等;②角：四角相等;

③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450;

④对称性：轴对称图形(4条).

(4)等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等;

②角：同一底边上的两个角相等;对角互补③对角线：对角线相等;④对称性：轴对称图形(上下底中点所在直线).

3.几种特殊四边形的判定方法

(1)矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形

①有一个角是直角的平行四边形;②对角线相等的平行四边形;③四个角都相等

(2)菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形

①有一组邻边相等的平行四边形②对角线互相垂直的平行四边形;③四条边都相等.

(3)正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形.

①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形

②有一组邻边相等的矩形;③对角线互相垂直的矩形.④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形;

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