知识点：

一、质点

1）定义：在描述物体的运动时，用来代替物体的有质量的点，叫做质点。

2）理解质点应抓住以下三点：

它是为了在研究物体运动时合理的简化问题而引入的。

只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响很小可忽略时，就可以把它视为质点。认为小物体就能视为质点，大物体就不能视为质点是错误的。物体能否看作质点取决于所要研究的问题的性质。

质点是对实际物体的一种近似，是一种科学的抽象，实际是不存在的。

二、参考系

1）定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体叫做参考系。

2）同一个运动，如果选不同的物体作参考，观察到的情况可能不同。

3）参考系的选取，应以研究问题的方便、对运动描述尽可能简单为原则。

研究地面上的运动一般选地面或相对地面不动的物体为参考系，这种情况下，参考系也不用再特别的进行说明。

平时所说的运动和静止都是相对的，相对于我们假定为不动的参考系而言的，以后讲运动，不特殊说明均是对地而言的。

要比较两个物体的运动，必须选择同一参考系才有意义。

三、坐标系

建立坐标系的目的是为了定量的描述物体的位置及其变化。

一般选参考点为坐标原点，物体位置坐标中的符号不能省略，它具有一定的物理意义。如：

如果以你的家为坐标原点，以向东为正方向，则x轴负方向就表示向西，A点坐标＋3：表示A点在你家正东方3m处，B点坐标－2：表示B点在你家正西方2m处。这里的“＋”、“－”不表示大小，而表示方向。

四、时刻和时间

时刻在时间轴对应着一个点，时间在时间轴上对应着一个线段，注意时间与时刻在语言描述上的不同，并结合上下文理解文字叙述的是时间还是时刻。如：2s末，第3s初，9月1日开学，7：30上课，这些均指时刻。第2s内，2s内，开学第一周，这些均指时间。

在一个物理过程中，时间对应位移，时刻对应位置。

实验室用来测量时间的仪器：秒表、打点计时器。

五、位移和路程：

1.位移

1）物理意义：位移是用来描述物体位置变化的物理量。

2）定义：位移是由初位置指向末位置的有向线段。符号：x

3）位移是矢量：大小：有向线段的长度或初末位置间的距离。

方向：由初位置指向末位置。

4）位移与运动路径无关，仅由初末位置决定。

5）在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向。比较两个位移的大小时，只比较两个位移的绝对值。

6）关于位移的计算：同一直线：设定正方向，表示出各段时间内的位移，再求代数和。

不同直线：建立平面直角坐标系，在平面上标出物体的位置变化，并找到初末位置的连线，在几何图形中求解位移。

2.路程

1）路程是物体运动轨迹的长度。

2）路程是标量：只有大小，没有方向。

3）路程的大小与物体的运动轨迹有关，但它不能描述质点位置的变化。

视频教学：

练习：

例1.从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：

坐标原点的设置

出发点的坐标

最高点的坐标

落地点的坐标

以地面为原点

以抛出点为原点

解析本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1，＝0 m，x2，＝5m，x3，＝-3m。

答案：

点评定量描述沿直线运动的物体的位置及变化，只需建立直线坐标系（一维坐标系）；但当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系（二维坐标系）才能定量描述出物体的位置及位置的变化；当物体在空间运动时，通常需要建立空间坐标系（三维坐标系）才能精确描述物体位置（如GPS系统）。

例2.参照如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）

A. t2如表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内

B. t2~t3表示时间，称为第3 s内

C. t0~t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D. tn-1~tn表示时间，称为第（n-1）s内

解析此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一条线段，其次要特别注意：（1）第n秒末等于第n+1秒初；（2）n秒内不等于第n秒内，n秒内指的是从0-n秒末共n秒的时间，而第n秒内指的是从n-1秒末至n秒末共1秒的时间。

答案B

点评要注意区别日常生活中的一些习惯说法.“作息时间表”、“什么时间上课”中“时间”的含义是“时刻”，而在“一节课多长时间”、“假期多长时间”中“时间”的含义是“时间间隔”。

例3.如图所示，一质点沿半径为r＝20cm的圆周，自A点出发逆时针方向经

圆周到达B点，求质点的位移和路程。

解析质点的位移是指A点（初位置）指向B点（末位置）的有向线段；路程是指质点经过

圆周（优弧）的轨迹的长度。

质点的路程L等于质点通过的弧长，即

L＝

质点位移x的大小等于A、B两点间的直线距离，即

x＝AB＝

＝28.3 cm

位移x的方向与半径OA成

角从A指向B。

答案位移大小：28.3cm，方向为AB路程：94.2cm

点评位移与路程都是在一定时间内发生的，它们都是过程量。因为路程与质点的具体运动过程有关，所以在质点的初、末位置确定后，路程并不能惟一确定。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单向直线运动时，两者才相同。

例4.一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）。

时刻/s

位置坐标/m

-4

-1

-7

（1）几秒内位移最大（）

A. 1 s内

D. 2 s内

C. 3 s内

D. 4 s内

（2）第几秒内位移最大（）

A.第1 s内

B.第2 s内

C.第3 s内

D.第4 s内

（3）几秒内的路程最大（）

A. 1 s内

B. 2 s内

C. 3 s内

D. 4 s内

（4）第几秒内的路程最大（）

A.第1 s内

B.第2 s内

C.第3 s内

D.第4 s内

解析（1）几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初始位置到末位置的有向线段的长度。本题中，质点在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移大小分别是：5 m、4 m、1 m、和7 m，故该题选D。

（2）第几秒内指的是第几个1 s的时间内，即第几秒初到第几秒末的1 s时间内，本题物体在1 s内、第2 s内、第3 s内和第4 s内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m和6 m。故该题选B。

（3）路程指的是物体运动轨迹的长度，本题中物体运动的时间越长，运动的轨迹越长，故该题选D。

（4）由以上分析可知：物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的路程大小分别为5 m、9 m、3 m和6 m，故该题选B.

答案（1）D（2）B（3）D（4）B

点评确定位移和路程时，必须明确在哪段时间内，求解位移的关键是抓住“起点”和“终点”，同时注意位移的矢量性。

课件：

教案：

【教材分析】

在实际问题中为了更准确的描述物体的机械运动，引入质点这一概念。质点是学生在高中物理接触到的第一个理性化模型，是描述运动的基础。学生通过对质点的学习，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用，对学生物理思维的形成具有重要的作用。位移是运动学中的一个基本物理量，是后面学习运动的基础。

【教学目标与核心素养】

物理观念：掌握质点这一概念并根据实际问题来判断物体能否看成质点。

科学思维：能根据所要研究的实际问题，运用物理思维进行科学抽象，建立理想化质点模型。

科学探究：对“物体能否看成质点”这一问题，学生通过实例进行分析、讨论、总结，经历对问题的思考、交流和解释的过程。

科学态度与责任：培养学生勤于思考、留心自然、勇于探索的习惯。

【教学重难点】

教学重点：

1．质点的概念及物体能否看成质点的条件；

2．矢量和标量的区别。

教学难点：

哪些情况下可以把物体看成质点是本节课的难点。

【教学过程】

导入新课

观察“地球绕太阳公转”、“奔驰的列车”“飞翔的雄鹰”这三幅图片，提出问题，引出新课。

新课讲授

观察投篮照片，并思考“为什么在投篮时，篮球的运动难以描述？”学生利用自身经验，回答“篮球在运动过程中边旋转边上升，所以难以描述篮球的实际运动。”

以列车为例，提出问题。

问题：描述一列从山东开往上海的动车的运动情况。

进一步提出问题：①需要考虑车轮的转动么？②是否要考虑动车的大小形状？

引导学生，根据实际问题，突出主要因素（列车质量、位置），忽略某些次要因素（如形状、大小），将问题简化，得出质点这一理想物理模型。

一、质点

1．定义：物理学中，把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点（mass point）。

2．质点是一个忽略次要因素（形状、大小）、突出主要因素（质量、位置）的理想化的物理模型。

问题：什么情况下，物体可以看成质点？

以飞翔的雄鹰和地球的公转、自传为例，提出以下四个问题。

问题1：研究雄鹰在远距离飞行中的运动情况

问题2：研究雄鹰在飞行中的飞行姿势

问题3：研究地球绕太阳公转

问题4：研究地球自转

为突破“物体看成质点的条件”这一重点内容，学生分析在这四种情境下，雄鹰和地球的大小、形状对所要研究的问题有无影响，从而引导学生得出物体能看成质点的条件是当物体的大小与形状在研究的问题中影响很小，可忽略不计时，可看成质点。

小试牛刀

问题1：沿一个方向推动桌面上的教材（如图），若要测量书本移动的距离，能否将它视为质点？为什么？

问题2：教材围绕自身某点转动。若要讨论教材边缘某点的运动情况，是否可以将教材视为质点？为什么？

设置熟悉的问题情境，提出问题，引导学生得到“1．物理各点的运动情况相同（平动）时，可以看作质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。”。进一步向学生提出“转动的物体都不能看成质点么？”这一易错问题。

展示问题3：踢足球时，足球在向前运动同时还在转动，若要描述足球的轨迹，能否将它视为质点？为什么？

引导学生得出“2．物体有转动，但物体的转动不是我们所研究的主要问题时，物体的本身大小和形状已变成了次要因素，物体可以看作质点。”

问题4：下列关于质点的说法中，正确的是（）

A．体积很小的物体都可看成质点

B．质量很小的物体都可看成质点

C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点

通过这一问题的训练，学生得出“3．物体能否看作质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而跟物体自身体积的大小，质量的多少和运动速度的大小无关。”

问题5：分析研究下列物体运动时，研究对象能看作质点的是（AC）

A．研究“嫦娥三号”奔月的过程

B．研究奥运冠军邓琳琳在平衡木上的动作

C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间

D．研究运动员发出的弧旋乒乓球的旋转情况

二、位移

从厦门→福州有三种路径

（1）坐飞机

（2）坐火车

（3）先坐火车，再乘船

让学生思考，这三种路径的相同点和不同点。得出位置变化与路径无关这一特性，引出位移这一概念。

1．定义：物理学中，用位移（displacement）来描述物体的位置变化。

位移是一个既有大小又有方向的物理量，通常用字母s表示。位移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段表示，该线段的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

2．大小：线段的长度

3．方向：从初位置指向末位置

小试牛刀

关于位移和路程，下列说法正确的是（BC）

A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的

C．质点通过一段路程，其位移可能等于零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

4．引导学生完成表格，加深对位移和路程的理解。

位移

路程

区别

物理意义

表示质点位置的变化

表示质点运动轨迹的长度

大小

有向线段的长度

轨迹的长度

有无方向

有方向

无方向

联系

（1）单位相同

（2）单向直线运动中，位移大小等于路程

分析表明，位移与路程不同，路程只有大小没有方向，而位移既有大小又有方向。引出矢量和标量的概念。

5．矢量：把像位移这样既有大小又有方向的物理量称为矢量（vector）。简单理解为既有大小又有方向的物理量。如位移、速度、力等。

标量：人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量（scalar）。简单理解为只有大小没有方向的物理量。如质量、路程、密度、时间等。

矢量运算与标量运算的不同由例一引出。

例一：一位同学从操场中心A出发，向东走了40m，到达B点，然后又向北走了30m，到达C点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移、路程和两次行走的合位移、合路程么？

学生通过对例一的思考，总结得出“标量的运算为简单的代数运算。而矢量的运算则不能代数相加”的结论。

例二：如图，一同学在距原点以东2m的A点，向东走1m到B，另一同学从A向西走4m到达C点，（1）在坐标轴上表示出这3个点的位置。（2）求该同学从A到B和从A到C的位移。

通过例二，引导学生计算如何求做直线运动物体的位移。即“物体做直线运动，位移＝末位置－初位置。位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；位移计算得“－”号，说明位移方向与正方向相反。”

三、课堂小结

（一）质点

1．质点是用来替代物体的具有质量的点，是一个理想化的“物理模型”

2．能否将一个物体视为质点，需根据研究的具体问题而定。对于同一物体，在研究某问题时可视为质点，而在研究另一问题时则不一定能视为质点。

例如，研究地球绕太阳的公转时就可忽略地球的大小和形状，把地球视为一个质点；如果研究地球自转，地球的大小和形状则是影响问题研究的重要因素，这时就不能将地球视为质点。

（二）位移

1．位移是用来描述物体位置变化的物理量，是一段由初位置指向末位置的有向线段。

2．标量：只有大小，无方向。

矢量：有大小、有方向。

高中学生预习+教师备课资料：

考点

考点+课件+教案+试卷)汇总

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