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“15岁前不学数学的数学家”告诉我们,补课会堵上孩子智慧的天窗

时间:2023-10-13 05:56:13 作者:
摘要:您的孩子还在补课吗?您还在为孩子成绩越补越差而烦恼么?那请您读读世界著名大数家柯西的故事吧。柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。

您的孩子还在补课吗?您还在为孩子成绩越补越差而烦恼么?那请您读读世界著名大数家柯西的故事吧。

柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。

父亲是一位精通古典文学的律师,与当时法国大数学家拉格朗日交情甚密。

拉格朗日发现少年柯西很有数学才华,并预言柯西日后必成大器。

但是,拉格朗日却对柯西的父亲讲,“你的孩子好聪明啊,15岁之前不准学数学”。

柯西父亲很奇怪,“儿子很聪明,你一个数学家还不赶紧收他为徒,却怎么反而禁止孩子15岁之前学习数学?”

拉格朗日说:“因为我亲眼看到好朋友帕斯卡15岁之前把所有数学学完了,可是却不到40岁就死掉了。所以……”拉格朗日说,“孩子不要太早学习,学的太早容易夭折。”

“那让他学什么呢?”柯西父亲问。

“赶快给柯西一种坚实的文学教育,以便他的爱好不致把他引入歧途。”拉格朗日说。

柯西的父亲听从了拉格朗日的建议,加强了对柯西的文学教养,使他在诗歌方面也表现出很高的才华。

柯西15岁以后,拉格朗日主动登门,亲自把科西带走“包养”起来。

拉格朗日有座大别墅,他把科西放在别墅里,管吃管住,“一对一教学”,一分钱不收。

柯西不负众望,后来成为世界闻名的数学分析大师,今天全世界“耗费巨大财力物力”的微积分,最后定稿人就是柯西。

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“孩子小时候学数学容易早亡”可能是戏言,但我想,对孩子的成长来说,拉格朗日的话语里应该包含有三层含义:

第一,小时候,让孩子把全部精力用在文化课知识学习上,会堵塞孩子智慧的天窗。

不可否认,一个人要想成才,要想创新、创造,是需要一定的“(书本)知识”,没有知识积淀的人,对所看到的事物、现象作就不会做深层次的思考。就像苹果落在牛顿头上能砸出万有引力定律,但如果砸在我们头上,我们只会抱怨一阵了事一样,因为,我们头脑中没有像牛顿一样装有大量相关的物理知只。但是,一个人脑中装的书本知识再多也只是旧知识,旧知识再怎么排列组合也不会创出“新”来。

现在的电脑,一个小小的芯片就能装下几乎全世界所有的图书,但那又怎么样?不照样只是受人摆布的电脑?

2017年5月,世界第一的中国棋手柯洁败给了机器人阿尔法,于是有人宣称, “机器人征服了人类”。

果真是这样吗?我想并不尽然。

电脑不过是一台机器,是机器就只知道按人给他们提前设定好的规则机械运行。正常情况下,人机对弈,人无论如何可能也下不过电脑,因为一个第一不可能存有如此多的棋谱,第二,人的思维速度有限。但是,如果人“不按常规出牌”,电脑就会无法应对,陷于瘫痪。因为,在它“排列组合”的所有招式中,不允许有 “如此笨”的错误走法,当然它也就无法应对。

一个连“错误”都不会犯、连“错招”都无法应对的机器,你说它是高明还是愚笨?

如果是一个人呢?果真到了实战的战场上呢?一个只会按“兵书”排兵布阵的人,他会打胜仗吗?

从这个意义上说,世界上最笨最笨的“傻子”也要比电脑聪明!

人学习“旧知”,不是为了记住它,更是为了利用它创造新知。因此,我们需要从书本上学习旧知识,但更要从实践中获取“新知识”,只有在实践中,才可能会创出真正的“新知”来!

“新知”即智慧,来源于实践,如果一个人的大脑过早被旧知塞满,其智慧的天窗就被堵塞了。这可能是拉格朗日不让柯西过早学数学的第一个原因。

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第二,一个人不仅要有丰实的“自然”知识,更要有丰厚的人文素养。

知识是把双刃剑,掌把在天使手中可以造福世界,掌握在魔鬼手可以毁灭人类。

第二次世界大战是对世界和人类发展破坏最大的一场战争。

二战期间,为囚禁战犯,德国纳粹修建了被称为“死亡营”的奥斯维辛集中营。

战后,一位集中营的幸存者给老师写过一封信:我是纳粹集中营的幸存者。我亲眼见过任何人都不该看到的情景:有学问的工程师建造了屠杀活人的毒气室,受过教育的医生给儿童下毒药,受过正规培训的护士杀害婴儿,中学生和大学生枪杀成群的妇孺。所以我对教育产生了怀疑。我的要求是:帮助你们的学生做人。你们的努力不会制造有学问的恶魔、有技术的精神变态者以及受过教育的艾希曼式战犯。读、写、算只有在能帮助我们的孩子做人时,才是重要的。

历史这样教育我们,当下仍是这样。

当今社会,道德滑坡,假货横行,骗子遍地。而实际上,造假货者,行骗之人没有笨蛋,相反都是聪明绝顶之人。

当下的电信诈骗高手,不仅有着超人的聪明,还多具有超人的知识和能力,能研究出各种木马、病素置于他人的手机和电脑……

你不能否认,他没有知识、没有能力?但是因为人生观、价值观出现了偏差,他们却利用知识来害人,来犯罪!

所以,修学先修德。你要一个人成才,首要的不是让他先学知识,而是让他懂道理。

这个道理怎么让他懂呢?拉格朗日讲“赶快给柯西一种坚实的文学教育,以便他的爱好不致把他引入歧途。”

所以,学语文,学历史,学艺术,不是用来考试的,而是用来修身养性的,在人文学习中修升自己的品德。而对小孩子来说,文学无疑是最好的方式。

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第三,庄稼生长需要土壤,土壤面积越大越肥沃,庄稼才能长得越好,收获才会越丰。孩子的大脑发育也是这样,它有一个发育完善的过程。这个过程不仅是生理上的,更有心理上的。

世上本没有“生而知之”之人,小孩子来到这个世界之初,大脑就是一张白纸,所有语言、知识、技能都是后天“学而知之”的。

一个人小时候,拉格朗日说是“15岁之前”,不是学“专业”知识的时候,而是培植丰厚土壤的时候。

15岁之前,是孩子一生发展的关键时期,是孩子成长土壤平台的构筑时期,孩子未来成就大小,不仅取决于土壤平台的纵向高度,更取决于其横向宽度。平台越宽,最后才会站得越高。

这个过程犹如人们砖砌台,三块上面垒两块,两块上面就只能垒一块,再向上垒就受到了限制。可是,如果一开始用砖铺就很大的面积,那平台就可以砌得很高很高。

在这里,平台高度就相当于我们当下家长和老师关注的孩子眼前成绩,而宽度就是孩子的兴趣、爱好等成绩之外的各种生活技能。

若真想让孩子有一个美好的未来,就应该放开孩子的手脚,开阔孩子的视野,为孩子铸就起广大、坚实、肥沃的成长土壤平台。

教育进展国际评估组织曾对全球21个国家进行的调查结果显示:“在全球21个受调查国家中,中国孩子的计算能力排名第一,想象力排名倒数第一,创造力排名倒数第五。

此外,在中国的中小学生中,认为自己有好奇心和想象力的只占4.7%,而希望培养想象力和创造力的只占14.9%。”

“计算能力排名第一”,我以为是我们的教育注重文化课成绩的的结果,因为,我们的孩子不仅学校学数学,,双休节假还要到补习班里去补数学,小学数学并不复杂,反来覆去的“补”,当然会“补”出来成绩,但同时也会僵化孩子们的头脑,因为,调查显示,孩子们“想象力排名倒数第一,创造力排名倒数第五”,此升彼长,这个道理大家都明白,“计算能力”强了,“想象和创造力”当然就弱了!

而想象力才是孩子们未来创新创造的智慧天窗!我们当下的“补课”,在给孩子“补习知识”的同时,也堵上了孩子智慧的天窗,让孩子无新可想,无新可创!

有人可能会说,我们毕竟补出来个“第一”!但在这个世界上,“计算”是只“匠人”之事,而且现在已有人所不及的“计算机”,计算已经不是“最重要”的事了。

决定世界未来的,是人的“想象力和创造力”,如果这两项能力缺失,那我们就很难在世界民族之林中屹立,若干年后,只能沦为为他人打工的“奴隶”!这个端倪,现在已然显现。君不见,我们现在的大学毕业生,特别越是名牌大学的毕业生、高才生,越是争着进“外企”么,以进“外企”为荣,以为“外企”效命而洋洋得意……

空中建不成楼阁,书本上种不出庄稼。要想孩子成功、成才,就不仅需要他们课本知识学得好,考试成绩高,更当培养他们的创新意识,创造能力。

拉格朗日要求数学天才柯西“15岁前不要学数学”的故事告诉我们。一个人未来要成大器,小时候先要夯实基础。这个基础,第一是品德,第二是实践,第三才是知识,三者缺一不可,而15岁前,最关键的是前两者。

因此,我们的教育,一方面要让孩子把基础知识学好,学牢,但同时更要注意让他们跃出课堂,走出校园,拥抱社会,融入自然,从大自然中汲取创新的灵感,在社会实践中积聚创新的动力。

有鉴于此,孩子放假之后的“第三学期”,是他们接触社会、拥抱自然的最好时期。作为家长,不能再把孩子推进补习班,埋进书山题海,让他们变成“两耳不闻窗外事”的书呆子。那样,或许你的孩子学习好,成绩高,最后也可能进了北大,入了清华,但我敢断定,你的孩子肯定成不了大器,最多就是能“混碗好饭吃”!

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