本期推送的是2021下半年温州市小学数学“素养作业”三等奖作品《四年级上册“平行四边形和梯形”单元作业》，作者王思。

作者简介

王思， 乐清市骨干教师，乐清市教科研先进个人，乐清市柳市镇第十六小学副教导主任。曾获乐清市课题一等奖，县（市、区）小学学业质量检测命题评审一等奖。

“平行四边形和梯形”单元素养作业

一、教材、学情分析

本单元内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上学习的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，除了学习梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。教材重视在探索活动中深入认识图形的性质，感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学习系统化，从中培养学生体验数学思考与探究的乐趣，养成探索精神。

本单元的教学内容中有很多几何概念，还涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形（正方形）、画平行四边形和梯形的高等。这些知识看似不难，但出题灵活，对于学生的记忆、认知、动手操作能力要求都比较高。练习中，发现学生对于这个单元知识的认知是零散的，从而出现作业的错误率比较高。借平日里收集的错题及历年期末考试进行分析，找到学生的易错点及难点。情况如下：1.对于平行四边形、梯形的特性理解不够透彻。2.四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系比较模糊。

二、作业目标

基于教材、学情分析，立足课标，确定如下单元作业目标：

（点击查看大图）

三、作业内容

基础篇

（点击查看大图）

设计意图：

从图形出发，观察边的位置关系，从而认识平行、相交、垂直这几种不同的情况。理解平行与垂直的概念，强化学生对平行与垂直特征的认识，发展空间想象力。

（点击查看大图）

设计意图：

本题设计了一组非标准图形（如两腰是同一个方向的梯形），了解学生能否从图形的概念本质进行正确判断，同时了解学生对高的概念理解及作高技能的掌握情况。

（点击查看大图）

设计意图：

通过集合图，完善学生的认知结构，对于两条直线之间的位置关系理解更深刻。

（点击查看大图）

设计意图：

考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，借助操作沟通平面图形之间的联系，并进行简答的推理，从而提升数学思考能力。

（点击查看大图）

设计意图：

考察学生对于点到直线的距离、垂线的性质能否综合灵活应用。

（点击查看大图）

设计意图：

运用所学的垂直和平行的知识，解释生活中的现象，体会数学知识在现实生活中的广泛应用，加深对知识的理解，培养说理意识。

提升篇

（点击查看大图）

设计意图：

利用两个图形重叠的场景，以静示动，学生根据平行四边形、梯形的特征进行直观辨析，渗透有据推理意识，从多方面、多层次地分析解决问题。

（点击查看大图）

设计意图：

将理性思考与实际操作相结合，加深学生对平行四边形特性的认识，以及拓展到对三角形稳定性的初探。

（点击查看大图）

设计意图：

考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，借助操作沟通平面图形之间的联系，并进行推理，从而提升数学思考能力。

（点击查看大图）

设计意图：

本题属于探究性理解水平，旨在引导学生沟通图形间的特征，感知四边形各个概念之间的内在联系，能选择出一个图形转化成另一个图形所需的条件。

（点击查看大图）

设计意图：

学生能否灵活应用垂线段的特性，借助点到直线的垂直线段最短来解释说理。同时考察学生是否正确掌握画垂线方法，会利用画垂线或平行线的方法准确画出长方形。

（点击查看大图）

设计意图：

本题兼顾开放性和探究性。提供方格图作为思维工具，不仅考察学生能否以水平方向的线段BC为底的标准位图梯形，还考察学生能否打破思维定势用斜线AB为底的非常规位图梯形。需要学生具备较高层次的数学认知水平，能从多方面、多角度地分析。

实践篇

（点击查看大图）

设计意图：

实践作业让数学学习变得灵动，让思维更加开阔。通过利用平行四边形的特性设计生活物品，让学生经历一次头脑风暴，将所学知识运用到生活实践中去，让数学好玩！

四、参考答案及表现水平评价

基础篇

（点击查看大图）

提升篇

（点击查看大图）

实践篇

（点击查看大图）

五、单元作业设计说明

在“双减”背景下作业设计与优化的要求更高，本案例中的单元作业设计，具有明确的目标意识，遵循体现整体性、情境性和真实性的单元素养作业设计原则。在题目的编排上兼顾难度结构和内容结构，内容设计突出做作业“动”与“静”的过程，力求联结知识的“序”，整理知识的“块”来形成知识网络；直面数学素养，着力发展空间观念；注重对知识本质的深拓理解，注重数学思想的渗透。

（点击查看大图）

（一）夯实四基，凸显本质

新《课标》评价建议中指出：“评价要注重考查学生对基础知识和基本技能中所蕴涵的数学本质的理解，以及能否在具体情境中合理应用”。因此，本单元作业立足于基础达标与能力提升，以着眼数学知识、凸显数学本质。以回顾、理解、操作、拓展逐层递进，串联各知识点之间的联系，并联单元结构，符合学生的思维和认知规律。

（二）问题情境，深化思想

本作业设计结合有效的问题情境，以适度开放的“说理”方式解决实际问题，学生在具体的主题情境中进行思考，学生在说理辩理中深刻理解知识本质，自主完成知识的深层建构。另外学生在新旧知识自主关联、类比、推理、画图等方式中逻辑说理，让不同的学生在数学上有不同的发展。

（三）以动启思，发展能力

在动与静的单元作业中感悟知识的本质特征、内化提升单元知识。在分割和移动点中有效沟通梯形与其他图形的关系，培养和发展学生的动态想象能力，也诱发了学生的认知冲突，多维思考，培养学生从多方面、多角度分析问题，在发散学生思维同时给不同层次的学生创设一次自主探究的空间，促进学生思维的灵活性和深刻性发展。

（四）评价赋能，提升素养

通过动手实践形成书面作业内化知识，同时培养学生合作意识，通过作品分享,推动实践探究的深度同时帮助学生产生新的思考方向。教师根据孩子不同的认知分层评价，借助“阳光评价”培养学生成长型思维。从关注知识层面到关注思维到多元方式评价，逐渐提升学生素养。

左右滑动查看完整作业设计