教学设计课题《有理数的除法》工作单位一、教材内容分析“有理数的除法”是在“有理数的加减混合运算”“有理数的乘法”之后的一个学习内容，是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，是小学学习的乘法法则和除法法则的延伸，小学学习的正数和零的乘除法运算扩大到了有理数的乘除法运算 。二、学情分析学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，所以本节内容先是从有理数乘法出发；在小学学习的乘法除法互为逆运算的基础上，通过类比得出“有理数除法法则”，再通过探究将除法转化成乘法进行运算，并能自主地解决问题。三、教学目标知识目标：使学生了解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。能力目标：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生灵活选用解题方法。提高计算正确率。情感目标：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情，体会获得知识的快乐。四、教学重难点1.重点：有理数的除法法则。2.难点：灵活运用有理数除法的两种法则熟练进行计算。五、教学措施本节课在学习了有理数乘法的基础上，利用除法和乘法互为逆运算，将有理数除法转化为有理数乘法运算，重视学生的自主探究活动，小组合作精神，总结概括能力和转化的数学思想。

六、教学工具多媒体设备（计算机投影，白板，课件）七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图情境导入：通过两小组竞赛算平均分时，除式中出现负数引出课题“有理数的除法”。学生列出两个除式对比发现第二个除式的-22÷5的变化。把除法范围扩大为有理数范围，引出本节课课题。温故：8×9=（-4）×（-3）=（-4）×2=2×（-3）=0× （-6）=教师引导学生复习1有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数与零相乘都得 零.2.引导学生体会乘法和除法之间的相互转化？学生回答问题有理数乘法答案，复习有理数乘法法则，利用已有经验，尝试进行乘除法转化。让学生回顾有理数乘法法则，为学习新知识做知识储备。知新：有理数除法法则1计算：观察以下5个式子，利用小学学习的知识将乘法算式写成除法算式。72÷9=（-8）÷（-4）=（-6）÷2=12÷（-4=）0÷（-6）=引导学生根据除法是乘法的逆运算得到结果。教师提出问题：观察以上算式，你得到了什么结论？学生分组讨论交流，汇报得到的结论，并能准确用数学语言描述。教师引导学生自己总结引出除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得零。注意：0不能做除数。法则一应用：讲解例题1教师引导学生大胆尝试解题步骤，强调有理数除法遵循符号优先原则，再把绝对值相除。学生讲解例题步骤，小组竞赛做题巩固。师生共同订正答案。强调步骤。探究新知：被除数不能被除数整除时（除数出现了分数时）的做题步骤倒数的概念，会求一个非零的数的倒数教师引导：设计导学案，提示学生根据已有的知识经验，总结出做题方法。例2：解：（-18）÷（-）=（-18）×（-）=18×=27（-12）÷（-）学生分组探究讨论，选代表上黑板讲解。并复习有理数倒数。除数是小数如何求倒数.除数是带分数如何求倒数。引导学生小组合作，根据已有的知识经验，获得解题方法，发散学生思维，注重知识的前后联系。会求一个非零的数的倒数，尤其会求一个负数的倒数。有理数除法法则二教师引导得出：可以借助转化思想将有理数的除法转化成有理数乘法，再用有理数乘法法则计算。学生观察发现变化，做题时注意“两变”，才能使等式成立。教师引导学生说出法则二：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。变式练习二：能力提升，挑战自我。教师提示：引导学生说出解题思路，比较三种思路的结果。学生独立完成，比较发现有两种结果是对的，明确有理数连除的运算顺序。

通过结果比较，让学生明确有理数除法的运算顺序：有括号的先算括号里面的，再按照从左到右的顺序依次进行。学以致用，练习巩固采用抢答形式展开。调动学生积极性。抢答，尝试讲解类型题。通过练习巩固本节课知识点。师生共同小结本节课的收获。有理数除法法则怎样求一个数的倒数学生回忆本节课内容总结归纳。加深理解，学会应用。八、课堂检测 设计填空，选择，计算三种类型，分必做，选做完成。九、板书设计2.8有理数除的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负例题1 （1）并把绝对值相除。例题2 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。十、 教学评价设计1.有理数除法是一种运算，课堂上要减少较难例题，通过设计有梯度的练习题提高学生的计算的准确率。2. 通过例题讲解，强调有理数除法计算的步骤： 首先遵循符号优先的原则，即先确定符号，再把绝对值相除。对于多个有理数相除，遵循从左到右的原则进行。如果除数是分数，采用法则二进行运算较为简单。3.通过学生自主探究，小组合作，培养学生的独立分析问题解决问题的能力。十一、 教学反思我从学生已有的有理数乘法的知识经验出发,展开教学,使学生自然进入状态,一切都很顺畅，教学中目标明确，重难点突出，突出学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，鼓励学生发现规律，大胆表达自己的想法，突出探究式学习方法，让学生经历了观察、探究、总结、练习巩固等等活动，引出法则，并达到熟练应用法则进行有理数的除法运算。

讲解中强调符号优先原则，即先确定符号，再把绝对值相除。强调运算顺序从左到右进行，整堂课注重培养学生分析归纳能力和解决问题的能力，突出创新精神和实践能力的培养。注重数学方法的培养。存在不足：1.由于学生基础不同，在总结问题时，有的学生明显信心不足，课堂气氛不是很活跃，以后课堂，我一定要加强和学生的互动过程。2.一部分学生在商的符号确定上还是频频出错，未遵循符号优先的原则，同时暴露出学生的有理数的乘法计算能力薄弱，需要进一步加强。3.根据学生的个体差异，讲解法则和例题以及设计练习题时，应注意分层教学和异步教学。初一数学新授课学情分析学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，有理数的乘法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，所以本节内容先是从有理数乘法出发；在小学学习的乘除法互为逆运算的基础上，通过类比得出“有理数除法法则”，再通过探究将除法转化成乘法进行运算，并能自主地解决问题。因为学生已经学习了加、减、乘的有理数运算，已经初步建立了数学的符号感，所以对大部分学生来说学生们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，对他们来说本节课内容不是很难，但仍有一部分学生对符号的处理正确率太低，不会求负数的倒数。

独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，所以教学中教师要适时点拨和引导，加强学生对符号的处理的方法指导。效果分析 《有理数除法》这节课的学习，学生能借助以往的学习经验，通过有理数乘法和有理数除法互为逆运算的的关系，通过观察探究，得到有理数除法法则。整个课堂教学中，学生积极参与，主动参与讨论，小组成员合作学习程度高，课堂气氛较活跃。学生能用自己的语言总结规律法则，并能较熟练的进行有理数除法运算，但在具体计算时，暴露出符号优先原则需要进一步强调 ，有理数乘法的正确率需要提高。学生在语言的表达的精确度上需要老师的引导和指正。一、学生课堂表现评价在探究过程中，学生能够做到认真观察思考、善于总结表达、小组积极合作，每个人都能发表自己的建议或是认真聆听别人的阐述。在学习过程中能根据观察和老师的引导，积极回答相关问题敢于发表不同的见解，突出探究精神和分提问题解决问题的能力，尤其在讨论如何将有理数除法装变成有理数乘法的过程中，学生能发现诸多变化，并总结出法则二特别适合解决哪类计算题，学生课堂表现优秀。二、知识评价经过同学们的积极探讨和教师的引导，多数同学能掌握有理数除法法则，并能区分法则一，法则二分别适合解决什么特点的计算题，使计算能力得到快速提高。

教材分析本节课的内容是《鲁教版六年级数学》教材中的第二章第8节，“有理数的除法”是在“有理数的加减混合运算”“有理数的乘法”之后的一个学习内容。是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，是小学学习的乘法法则和除法法则的延伸，小学学习的正数和零的乘除法法则扩大到了有理数的乘除法运算 。“有理数除法”是初中有理数运算的重要组成部分。在本章教材的编排中，“有理数的除法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减、有理数乘法的深入学习，又是有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的除法”这节课，通过类比，转化等数学思想，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数除法法则。通过这个探索的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。教学重难点：1、重点：有理数的除法法则。2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则熟练进行计算。?测评练习必做题：一、填空有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的 （）。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为（），异号为（），并把绝对值（）。 （3）0除以任何一个 （） 的数，都等于0。

二、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正B.一定为负 C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24三.计算（1） （-27）÷9；（2） -3÷（-0.25）．选做题：一、选择题：1.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-13.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、计算题：（5）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（6）（-45）÷[（-27）÷（-）]；三、拓展题：已知│3-y│+│x+y│=0，求的值．课后反思本节课是在学生学习了有理数加法，减法，乘法基础上展开的，通过小学的学习，学生已经知道乘法和除法互为逆运算，我创设情景，从学生已有的有理数乘法的知识经验出发,设计有梯度的例题，展开教学,给学生自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的一个空间。使学生自然进